Математическое мышление для детей: пособие для родителей

Фразу «Думая о математике» родители часто слышат: в центре, в Интернете, в родительских группах. Но что на самом деле представляет собой ментальная математика? Отличается ли она от той математики, которую ваш ребенок изучает в школе? В каком возрасте должен учиться ребенок и как этому научиться правильно?

Эта статья представляет собой конспект для родителей. В каждом разделе обобщается большой вопрос с конкретными примерами и ссылками на подробные уроки, когда родители хотят углубиться.

Что такое ментальная математика?

Проще говоря, ментальная математика — это способ изучения математики, ориентированный на как думать а не только расчет. Дети по-прежнему используют сложение, вычитание и сравнение, как в школе, но математические задачи ставятся в ситуации, которые заставляют их наблюдать, находить правила, пробовать несколько возможностей, а затем выбирать решение.

Давайте рассмотрим пример. Задачи по математике в школе часто спрашивают: «Сколько будет 8 минус 4?». В задаче на мышление используется тот же расчет, но вопрос другой: «Два початка кукурузы, сложенные вместе, равны 8, один початок кукурузы плюс один цветок равняются 9. Какое число имеет цветок?». Ребенок должен осознать, что каждый початок кукурузы равен 4, затем найти цветок, которому соответствует 5. Расчет не сложный, трудность в том, что ребенок должен найти путь.

Чем ментальная математика отличается от расчета?

• Расчетная математика тренирует скорость и точность: ментальная математика, умножение таблицы, расстановка кол. Это очень необходимо и является основой.
• Математическое мышление практикуйте этот подход: внимательно прочитайте задачу, определите тип задачи, нарисуйте диаграмму, попробуйте и проверьте еще раз. Задача может потребовать лишь дополнения, но на размышление у вашего ребенка уйдет несколько минут.

Эти две вещи не являются взаимоисключающими. Дети, которые считают медленно, будут уставать при решении задач на мышление, а дети, которые считают быстро и не привыкли рассуждать, будут сбиты с толку, когда задача будет немного другой. Дополнительное примечание: «ментальная математика» — это не название одного метода. Многие центры и методы (абак, Сингапур, Монтессори...) используют это слово по-своему. В статье Обзор методов обучения ментальной математике эти направления подробно сравниваются.

Что дает детям обучение ментальной математике?

Родители должны иметь реалистичные ожидания. Ментальная математика не сделает вашего ребенка гением, но если обучение будет веселым и регулярным, у вашего ребенка часто будет несколько хороших привычек:

• Внимательно читайте, прежде чем делать.Многие упражнения намеренно содержат детали, которые легко упустить, поэтому дети научатся перечитывать задачу.
• Не бойтесь незнакомые уроки.Детям знакомо чувство "незнания, что делать" и они знают, как начать с небольшого дела.
• Умеет рисовать, чтобы думать.Линейные схемы, рисунки и отображение предметов – это инструменты, которые дети могут использовать на протяжении следующих школьных лет.
• Терпение и самопроверка. Как только ответ найден, ребенок пытается заменить его вопросом, чтобы проверить, правильный ли он.

Эти привычки также используются ребенком при обучении программированию или игре в шахматы. В статье 5 способов помочь ребенку улучшить мышление содержатся дополнительные рекомендации, помимо математики.

Математическое мышление для каждого возраста

У каждого ребенка есть ритм, поэтому приведенные ниже этапы предназначены для визуализации родителями, а не являются обязательными. стандарты.

Общие формы ментальной математики

Хотя книги или экзаменационные вопросы имеют разные названия, самые элементарные математические задачи на мышление делятся на несколько знакомых групп:

• Правила: ряд чисел, ряд букв, ряд формы. Например, последовательность букв E, X, F, W, G, ? есть две чередующиеся последовательности: E, F, G вперед и дюжина.
• Подсчет изображений:Сосчитайте перекрывающиеся треугольники и квадраты.
• Быстрый расчет:Сопряжение, группировка чисел по десять.
• Задача имеет типичный текст: возраст, шеренга, куры и собаки, посадка деревьев.
• Логический вывод: кто выше, кто сидит где, сколько детей в семье.
• Цифры слов и сочетания: Составляйте числа из карточек, считайте числа, удовлетворяющие условиям, считайте способы выбора.

УрокОбщие формы мышления по математике в элементарной математике school проходит каждую форму с опознавательными знаками, способами мышления и примером с решением.

Сколько времени достаточно, чтобы заниматься дома каждый день?

Коротко и последовательно важнее, чем долго. Рекомендуемая продолжительность:

• 5–6 лет: 10–15 минут, в основном предметная игра.
• 7–8 лет: 15–20 минут, около 3–5 уроков, один урок средней сложности правильно.
• 9–10 лет: 20–30 минут, можно решить длинную задачу, а затем объяснить, как это сделать.

Хорошее занятие обычно состоит из трех частей: начинается с простой задачи, чтобы ребенок мог увидеть, что он может это сделать, одной или двух задач, требующих размышления, и заканчивается рассказом ребенка о том, «как он это делает». сделал это». Последняя часть звучит просто, но она помогает вашему ребенку запомнить, как думать, гораздо дольше, чем просто запоминать ответ.

Должен ли ваш ребенок готовиться к математической олимпиаде (TIMO…)?

Экзамены типа TIMO, в которых вопросы разделены на логику, арифметику, теорию чисел, геометрию и комбинаторику, могут стать интересной целью для детей, которые любят решать головоломки. Экзамены помогают детям привыкнуть к нехватке времени и новым типам задач.

Обратной стороной является то, что они могут легко превратиться в случайное обучение: практику запоминания, заучивание подсказок, без особого понимания. Вопросы для проверки себя: хотите ли вы пройти тест, довольны ли вы или устали после каждой тренировки и можете ли вы объяснить решение. Статья Что такое ТИМО? Что нужно знать родителям, прежде чем отпускать своих детей на экзамен Четко укажите структуру экзамена, этапы экзамена, порядок регистрации и риски. Если вы хотите, чтобы ваш ребенок попробовал первым, вы можете использовать практические вопросы с решениями: 1 класс, 2 класс, 3 класс.

Как выбрать приложения и материалы для ментальной математики?

Книги, рабочие листы, центры или приложения можно использовать, главное, чтобы они подходили вашему ребенку. Некоторые критерии для фильтрации:

• От простого к сложному?Хорошие материалы начинаются с небольшого количества примеров, а затем усложняются.
• Есть ли объяснения или просто ответы?Ответы не учат думать.
• Могут ли маленькие дети пользоваться им сами? С приложением: есть ли голос, читающий вопросы, являются ли кнопки громкими и четкими.
• Есть ли реклама или кнопки покупки, которые легко нажать по ошибке?
• Скопированы ли вопросы из настоящего теста? Многие документы, скопированные из экзаменационных вопросов, защищены авторским правом. Приоритет следует отдавать ясным источникам.

Karotto "Number Garden": наш курс ментальной математики

Karotto — приложение для мышления для детей 5–11 лет на iPhone, iPad и Android, включающее четыре предмета: программирование, математика, шахматы и кубик. Курс математики называется "Number Garden" и включает 504 урока, разделенных на 8 островов (от M1 до M8): каждая возрастная группа от 5 до 8 имеет уровень 1 и уровень. 2. Содержание варьируется от счета, сравнения, сложения и вычитания до поиска правил и математических задач с текстом и картинками, которые дети могут видеть и считать.

Перед каждой новой формой есть шаг "Кролик как модель": Thỏ Bông решает небольшой числовой пример с анимацией, затем ребенок делает это сам. На фотографии ниже показан быстрый расчет 2 – 3 + 4 – 5 + 6: приложение объединяет −3 с +4 и −5 с +6 в две пары, каждая пара равна 1, поэтому результат – 2 + 1 + 1 = 4.

Когда малыш застревает, предложите сделать следующее: 3 шаги: нежное напоминание, затем иллюстрация и, наконец, ответ с объяснением. Все задачи и решения имеют озвучивание (13 языков, включая вьетнамский), поэтому дети, плохо владеющие чтением, всё равно могут учиться самостоятельно.

Между этапами часто проходят этапы стилевой практики TIMO изучает 5 направлений логики, арифметики, теории чисел, геометрии и комбинаторики: 0 класс (детский сад) на 5-летних островах, 1, 2, 3 классы на островах М4, М6, М8. В конце острова есть Практический тест Формат экзамена: рассчитанный по времени, с оценкой по каждой области и позволяющий вашему ребенку просмотреть неправильные предложения. Тесты генерируются самим приложением, не копируют реальные экзаменационные вопросы, а Karotto не связан с какими-либо организаторами экзаменов.

В приложении нет рекламы. Каждый день дети могут бесплатно изучать разумное количество уроков, все острова открыты. Премиум предлагает неограниченное количество уроков каждый день. Это единоразовая покупка для пожизненного использования, а не ежемесячная подписка. Короче говоря, ментальная математика учится думать на основе знакомых вычислений. Начните с игр, когда вашему ребенку исполнится 5–6 лет, постепенно переходите к урокам с текстом, каждый день кратко учите, давайте пошаговые предложения вместо их решения и рассматривайте экзамены как возможность для тестирования, а не как пункт назначения.Купи один раз, используй всю жизнь, а не ежемесячная подписка.

Часто задаваемые вопросы

Чем ментальная математика отличается от математики в школе?

Математика в школе В школе упор делается на знания и умения, рассчитанные по программе. Ментальная математика использует те же знания, но применяет их в более странных ситуациях, заставляя детей наблюдать, находить правила, пробовать и рассуждать, прежде чем рассчитывать. Эти две вещи дополняют друг друга, а не заменяют друг друга.

В каком возрасте ребенок может начать изучать ментальную математику?

Дети 5-6 лет уже могут знакомиться через игры на счет, сравнение большего или меньшего, классификацию предметов и нахождение правил цвета. Математические задачи с текстом и такими формами, как курица и собака, посадка деревьев больше подходят детям 2–3 классов и старше.

Как долго дети должны заниматься ментальной математикой каждый день?

Для детей 5–8 лет достаточно около 15–20 минут в день, разделенных на несколько коротких уроков. Дети 9–10 лет могут сидеть 25–30 минут. Регулярное обучение каждый день более эффективно, чем одно длительное занятие на выходных.

Должен ли ваш ребенок готовиться к математической олимпиаде, как ТИМО?

Экзамен следует рассматривать как возможность для вашего ребенка попробовать, а не как главную цель. Если ваш ребенок любит решать головоломки и хочет сдавать экзамены, умеренная практика очень полезна. Если вашего ребенка заставляют учить формулы или он боится математики, ему следует остановиться.

Могут ли родители, плохо разбирающиеся в математике, научить своих детей математике в уме?

Хорошо. Большинство уроков для детей начальной школы требуют только простого сложения, вычитания, умножения и деления. Для родителей важно спрашивать своих детей, как они думают, поощрять их рисовать картинки или показывать предметы, а не решать их слишком рано.