三年级孩子已经学会了乘法表、除法表并开始计算周长。有了这个基础，TIMO 式的思维问题就可以扩展到更好的形式：计算年龄、鸡和兔子、除以余数、计算多层形状、计算路径。这项练习测试可以帮助孩子在一次练习中熟悉这些表格。
以下 15 个问题是由 Karotto 团队准备的测试，平均分为 5 个领域：逻辑、算术、数论、几何和组合。这，平均分为 5 个领域：逻辑、算术、数论、几何和组合。这不是官方考试，Karotto 不隶属于 TIMO 组委会。有关考试的信息可以在课程中找到什么是TIMO？.
所有答案都经过机器检查：尝试所有情况，数出每条线段坐标上的图片，日历问题与真实日历进行比较。
如何使用此练习题
该题有15题，表中的乘法和除法，圆周，三位数。在每个数组中，前面的句子比后面的句子容易。家长可以分三步使用试卷：
给家长的提示：不要只根据答案来判断。通过猜测得出的正确句子不如孩子解释他的想法而得出的错误句子更有价值。下面的解决方案可供家长阅读一次并用自己的话进行解释。
第 1 部分：逻辑（句子 1 至 3）
第 1 节
3 月 5 日是星期一。同年 3 月 27 日是哪一天？
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答案：星期二。
- 从 5 日到 27 日，距离为：27 − 5 = 22 天。
- 每 7 返回一次日子一模一样的老事。 22 天包括 3 周（21 天）和 1 天。
- 第 5 天 + 21 = 26 也是星期一。再过一天，27号是星期二周二.
家长可以打开真实的日历让孩子查看：日历同一栏的日子总是相差7。
第二节
四个朋友Hoa，Lan，杏花、菊花垂直排列。库克站在队伍的最后。兰就站在库克的面前。 Hoa 不在队伍的前面。问谁排在前面？
查看解决方案
答案：Mai。
- 队伍有 4 个座位。 Cuc 排在最后：第四名是 Cuc。
- 兰花站在 Cuc 的正前方：第三名是 Lan。
- Hoa 和 Apricot 分别位于第 1 和第 2 名。 Hoa不在顶部，所以Hoa处于位置2。
- 第一个投降的地方是Mai.
画4个连续的方块，然后根据每句话填写名字。最确定的句子（菊花在最后）应该先填。
第3节
在一座岛上，真人总是说真话，吉安人总是说谎。朋友A说：“B是Gian”。朋友B说：“我和A是同一类型的人”。问 A 和 B，你们分别是谁？
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答案：A 是真实的人，B 是欺诈者。
假设 A 的每种情况，然后检查：
- 假设 A 是真实的人。那么A的句子是正确的：B是Gian。那么B的“同类”这句话就是错误的（A True，B Gian），而B是Gian人，所以说错也是有道理的。这并不矛盾。
- 假设A是Gian。那么A的句子是错误的：B是一个真实的人。然后B说实话，意味着A和B是同一类型，意味着A也是一个真实的人。与假设相矛盾。
所以A是一个真实的人，B是一个Gian。本课很困难，因为您必须牢记两个假设。让您的孩子在纸上写下每个步骤，每行一个想法。
第 2 部分：算术（问题 4 至 6）
问题 4
快速计算：6 × 7 + 6 × 3 = ?
查看解
答案：60。
- 两种乘积的因数都是6。“6乘7加6乘3”意味着7乘以数字6，然后3乘以数字6。
- 组合起来是(7 + 3)乘以数字6，即6 × 10.
- 6 × 10 = 60.
通过计算检查：42 + 18 = 60。理解“7倍加3倍是10倍”比记住属性名称更重要。家长可以用7盒和3盒来说明，每盒有6颗糖。
问题5
笼子里有10只鸡和兔子，数一下共有32条腿。有多少只兔子？
查看解决方案
答案：6 只兔子。
- 假设所有 10 只都是鸡。那么就有 10 × 2 = 20 条腿。
- 真实数量是 32，缺少 32 − 20 = 12 条腿。
- 每将鸡改为兔子，腿数就会增加 2 条。需要改变 12 : 2 = 6 次。
- 所以有6只兔子（还有4只鸡）。
检查：6只兔子有24条腿，4只鸡有8条腿，总共32条。对于还不熟悉除法的孩子，让他们画10个圆圈，每个圆圈有 2 条腿，然后逐渐向每个形状添加 2 条腿，直到足够。 32.
问题6
今年父亲36岁，孩子8岁。多少年后，父亲的年龄将是儿子的 3 倍？
查看答案
答案：6 年后。
- 父亲比儿子大 36 − 8 = 28 岁。每一年都增加 1 岁，所以父亲总是比儿子大 28 岁。
- 当父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍时，将儿子的年龄视为 1 份，父亲的年龄就是 3 份。父亲比孩子大 2 份，这 2 份是 28 岁。
- 1 份是 28 : 2 = 14。当时孩子 14 岁。
- 孩子从 8 岁到 14 岁花了 14 − 8 = 6 年。所以6年后.
检查：6年后父亲42岁，儿子14岁，14×3=42。所有年龄计算的关键点是“年龄差保持不变”。请家长强调这个想法。
第三部分：数论（问题 7 至 9）
问题 7
找到大于 1 的最小数，除以 2、除以 3 或除以 4 时余数为 1。
查看歌词解答
答案：13。
- 如果数字除以 2、3、4 余数为 1，那么当 1 减掉时，它可以同时被 2、3 和 4 整除。
- 找到最小的数字（非零）可被 2、3、4 整除：尝试能被 4 整除的数字是 4、8、12。数字 12 能被 3 和 2 整除。所以它是 12。
- 要找到的数字是 12 + 1 = 13.
检查： 13 : 2 = 6 余数 1, 13 : 3 = 4 余数 1, 13 : 4 = 3 余数 1。“去掉余数使其可整除”的想法在 4、5 年级仍会大量使用。
问题 8
从 1 到 100，有多少个数能被 3 整除或能被 5 整除？
查看答案
答案：47 个数字。
- 从 1 到 100 能被 3 整除的数字：3, 6, 9, ..., 99。共有 99 : 3 = 33数字。
- 能被 5 整除的数字：5, 10, ..., 100。有 100 : 5 = 20 个数字。
- 有能被 3 和 5 整除的数字，并且被计算两次：15, 30, 45, 60, 75, 90. 有 6 个数字。
- 要查找的数字：33 + 20 − 6 = 47 个数字.
两个相交的圆（一个圆“能被 3 整除”，一个圆“能被 5 整除”）帮助孩子清楚地看到中间部分计算两次。
问题9
一本故事书有120页，页码从1到120，总共需要写多少字？号码？
查看解决方案
答案：252 位。
- 第 1 页到第 9 页：9 页，每页 1 位数字，9 位数字。
- 第 10 页到第 99 页：是99 − 10 + 1 = 90 页，每页有 2 位数字，即 90 × 2 = 180 位数字。
- 第 100 页到第 120 页：有 120 − 100 + 1 = 21 页，每页有 3 位数字，即 21 × 3 = 63 位数字。
- 总计：9 + 180 + 63 = 252 位.
一个常见错误是将缺失页数加 1 (120 − 100 = 20)。提醒您的孩子：从 100 数到 120 时，必须加 1，因为包括第一页和最后一页。
第 4 部分：几何（问题 10 到 12）
问题 10
组合 4 个正方形，每个正方形与边长2厘米，形成字母L，如下图所示。 L 形的周长是多少厘米？
查看答案
答案：20 厘米。
- 周长是围绕外部的线的长度。数一下边界上小正方形的边数：绕着 L 形，数 10 条边。
- 每条边长 2 厘米，因此周长为 10 × 2 = 20 厘米.
另一种检查方法：4 个单独的正方形有 4 个× 4 = 16 条边。两个正方形有 3 个地方粘在一起，每个地方都从边界上移除 2 条边：16 − 6 = 10 条边。一个常见的错误是在形状内添加边。
问题 11
边正方形被分成 9 个相等的小正方形。图片中有多少个正方形？
查看答案
答案：14个正方形。
- 边1格的正方形：3行，每行3个格，有9张图片。
- 边2格的正方形（包括4个小格）：可水平放置2个位置，垂直放置2个位置，2 × 2 = 4张图片。
- 3条边的正方形：是一个大正方形，有1种形状。
- 总计：9 + 4 + 1 = 14个正方形.
注意：9 = 3 × 3, 4 = 2 × 2, 1 = 1 × 1。三年级的孩子喜欢发现这个规律，能猜出4 × 4方格中有多少个方格。
问题12
图中有多少个三角形？
参见文字解答
答案：12 个三角形。
- 图中每个三角形都有顶点 A。顶点 A 的对边位于水平线段 MQ 上或底边 BC 上。
- 在线段MQ有4个点M、N、P、Q，创建线段：MN、NP、PQ、MP、NQ、MQ。有 6 个线段，因此有 6 个三角形：AMN、ANP、APQ、AMP、ANQ、AMQ。
- 在 BC 的底部还有 4 个点 B、D、E、C，创建 6 个线段，因此还有 6 个三角形：ABD、ADE、AEC、ABE、ADC、ABC。
- 总计：6 + 6 = 12 个三角形.
线段 MQ 下面的部分（如 MBDN）是四边形，而不是三角形。提示：用不同颜色的铅笔为每个数过的三角形着色，您的孩子将不会再次数数。
第 5 部分：组合（第 13 至 15 句）
第 13 节
An、Binh 和 Chi 三个朋友排成一排拍照。安排三个朋友有多少种方式？
查看答案
答案：6种。
- 第一名（左）有3种选择朋友的方式。
- 第二名还剩2人，还有2人
- 最后仅剩 1 人。
- 方式数量：3 × 2 × 1 = 6 种方式：An-Binh-Chi、An-Chi-Binh、 Binh-An-Chi，Binh-Chi-An，Chi-An-Binh，Chi-Binh-An。
问题 14
从四位数字 0、1、2、3 可以组成多少个不同的三位数？
看看解决方案
答案数：18个数字。
- 百位不能为0，所以有3种方式：1、2或3。
- 十位必须与百位不同，但可以是0: 3位。
- 个位必须与所选数字不同：还剩 2 位。
- 数字个数：3 × 3 × 2 = 18 个数字.
例如百位为 1: 102, 103， 120、123、130、132，正好6个数字。三个这样的组是 18。让您的孩子列出一个相信乘法的组。
第 15 节
一只蚂蚁沿着所示的方形网格线从 A 到 B。蚂蚁只会向右或向上移动。有多少条不同的路径？
查看解决方案
答案：10 条路径。
- 在网格的每个交叉点写下一个数字：该数字就是从 A 到该节点的路数。
- 底行和左列的按钮只有一个方向（直走），所以写数字 1。
- 剩下的每个按钮：取左边按钮中的数字加上下面按钮中的数字（因为蚂蚁只能从这两个方向到达）。
- 中间行，从左到右：1、2、 3, 4. 行顶：1, 3, 6, 10。
- 节点 B 标记为数字 10：有 10 条路径.
“节点编号”方法是一种非常强大的技术，甚至可以用于大型网格。家长将网格打印在纸上，让孩子自己填写每个按钮的数字。
布置的自我评分板
每个正确的句子得 1 分。在第三列中记录每个数组的正确句子数。数组的结果比总分更有用，因为它显示了孩子需要多练习什么样的思维。
| 数组 | 句子 | 孩子们是正确的 | 如果正确的句子少于2个，练习 |
|---|---|---|---|
| 逻辑 | 1, 2, 3 | …/3 | 在回答之前练习画图表、画表格或排列实物；慢慢阅读每个事实句子。 |
| 算术 | 4, 5, 6 | …/3 | 练习查找十和百的数字对，并绘制和与差的线图。 |
| 数论 | 7, 8, 9 | …/3 | 按顺序列出（按数十、数百）并在问题中的所有条件下划线。 |
| 几何 | 10, 11, 12 | …/3 | 从小到大数形状，用字母命名形状，排列木棍或实际块进行检查。 |
| 组合 | 13, 14, 15 | …/3 | 在表格或分支图中列出；请小心重复计算（An-Binh 和 Binh-An 是一个）。 |
| 总计 | 1 到 15 | …/15 | 12 个句子或更多：您的孩子已经掌握了此形式。 8到11句：多练习薄弱环节。 8题以下：回到更基础的课程，无需做考试题。 |
以上级别只是Karotto给家长选择下一步的建议，并非任何考试的评分标准。如果您想了解更多关于每种类型的课程以及如何教学的信息，家长应该阅读文章小学心算的常见形式.
继续在 Karotto 应用程序中练习
透明度：Karotto 是团队的应用程序，制作了这个网站。 《数字花园》数学课程中，三年级TIMO式练习环节位于M8岛上（针对8岁儿童），穿插在常规课程之间，逻辑、算术、数论、几何、组合学5个领域均如上文所述。
- 自动生成练习问题：在岛的尽头有一个考试式的练习测试。测试由应用程序本身生成，它不会复制实际测试，因此每次都是不同的测试，孩子无法记住答案。
- 有一个计时器，用数组标记：孩子像参加考试一样用时钟进行测试，然后像自评分表一样看到每个数组的分数
- 复习错误的句子：提交作业后，孩子重新打开正确的错误问题以查看解决方案。
- 语音读出问题：问题和说明用越南语大声读出，因此不会的孩子阅读流利的人还可以自己练习。
- 建议三打嗝：卡住的时候先温柔提醒，然后是图解，最后是答案和解释。
孩子每天可以免费学习适量的课程，所有岛屿都是开放的。如果您想要无限制的培训，高级套餐是一次性购买，终身使用，无需按月或按年订阅，无需定期扣除。该应用程序没有广告。
简而言之
让您的孩子参加定时测试，对每个部分进行评分，然后仔细纠正每个错误的句子。认真解决一个问题比仓促解决三个问题更有用。如果您答对的问题少于 2 个问题，请在参加新测试之前多练习该领域。
常见问题
这是真正的 TIMO 测试吗？
不是。这是Karotto团队准备的逻辑、算术、数论、几何、组合学5个领域的题，格式与普通文章相同。 Karotto 不隶属于 TIMO 组织者。如果你想看真正的测试，家长应该找主办方的官方文件。
你的孩子应该参加这个测试多长时间？
建议全部15题50分钟左右，或者每题3分钟左右。第一次可分为两场，每场有2或3个片段。重要的是您的孩子习惯了按时做作业，同时仍然仔细阅读主题。
如何有效地批改孩子的作业？
在解释解决方案之前，让您的孩子先解释一下如何做。对于错误的句子，找到您的孩子误解的正确步骤，然后让您的孩子第二天再尝试该句子。记录每个区域的分数，以了解哪些区域需要进一步练习。
如果三年级的孩子大部分都答对了，接下来他应该练习什么？
让您的孩子设置一个类似的问题，然后询问家长，例如更改鸡和兔子问题中的数字。自己提出问题迫使孩子理解为什么解决方案是正确的。之后，您可以继续解答您孩子最擅长领域的 4 年级问题。
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