当孩子带回家一道“难”的数学题时，家长往往会觉得奇怪。但小学的大多数思维问题实际上都属于大约十种熟悉的类型。识别图案就完成了一半：孩子知道要画什么、要尝试什么，并避免熟悉的图案陷阱。
下面是 10 种最常见的图案，每种图案都有识别标志、思考方式以及解决方案的示例。我们通过列出所有案例来检查文章中的所有答案。
1.数字和字母序列的规则
识别符号：给出一系列数字、字母或图片，并询问下一个术语或缺少的术语。
如何思考：首先找出两个连续数字之间的差异。如果效果不均匀，看看效果是否逐渐增强。如果您仍然看不到，请尝试将序列分成两个交替序列（奇数位置和偶数位置）。
例如：找到下一个数字：1, 2, 4, 7, 11, ?
解决方案： 中差 连续数字为1、2、3、4，每次增加一个单位。下一个差值是 5，因此要查找的数字是 11 + 5 = 16。
字母顺序也遵循相同的思维方式。在下图中，序列 E、X、F、W、G、？本质上是两个交替序列：奇数位置 E、F、G 根据字母表向前移动，偶数位置 X、W 向后移动。缺失的字母位于偶数位置，向后走时位于 W 后面，因此它是 V.
2。数图片
识别标志：“图中有多少个三角形/正方形/长方形？”
如何思考：不要随意数数。按大小计数：首先是最小的形状（简单形状），然后是 2 个简单形状的复合形状，从 3 个简单形状......直到最大的形状。记录每种类型的数量，然后将它们相加。
例如：一个大三角形有两条从上到下画的直线段。有多少个三角形？
解法：两条线将大三角形分成3个小三角形。由 2 个相邻部分组装而成的三角形：2 种形状。由所有 3 个部分组装而成的三角形：1 张图片。总共 3 + 2 + 1 = 6 个三角形。另一种看法是：从上到下有4条直线，每条直线选择2个三角形，共有6种选择方式。
3.通过配对快速计算
识别符号：一长串的计算，很多数字，正负号交替出现，或者写成“快速计算”、“合理性”。
如何思考：找到具有整数和（或差）：十舍五入，等于 1，等于 0。组合时请记住保留每个数字旁边的符号。
例如：快速计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10。
解决方案：将第一个数字与最后一个数字匹配：1 + 10、2 + 9、3 + 8、4 + 7、5 + 6。有 5 对，每对等于 11，所以总数为 5 × 11 = 55。
与交替减号相同符号：2 − 3 + 4 − 5 + 6。数字 2 是单独的，将 (−3 + 4) = 1 和 (−5 + 6) = 1 组合起来，得到 2 + 1 + 1 = 4。
4。年龄问题
识别标志：谈论两个人现在、过去或未来的年龄；经常有“出生时”、“几年后”这样的短语。
如何思考：两个人的年龄差异永远不会改变，因为每一年每个人都会老一岁。画两条代表年龄的直线，差值不变。
例如：妈妈25岁时生了一只熊。当熊 13 岁时，母亲多大了？
解决方案：当熊出生时（0 岁），母亲已经 25 岁，所以她总是比熊大 25 岁。当小熊13岁时，母亲是13 + 25 = 38岁。
5.排队，排序
识别标志：“从队首开始……排第二……从队尾开始”、“中间有多少人”。
思考方法：用点画出线。将两边的计数位置相加时，提到的人被计数了两次，因此必须减去 1。
例如：在一行中，猪从行首算起第 14 个，从行尾算起第 40 个。该行有多少个朋友？
解决方案：猪前面有 13 个朋友，猪后面有 39 个朋友，加上猪本人：13 + 39 + 1 = 53 个朋友。简写：14 + 40 − 1 = 53。
6.鸡和狗（暂定法）
识别标志：有两种类型的东西（鸡和狗，自行车和汽车，三脚和四脚椅子），知道动物总数和腿总数，询问每种类型有多少。
如何思考： 假设所有类型的引脚数量（按引脚数量计算）均少于真实数量。缺少腿是因为有些动物实际上是多足的。每次鸡改狗，加2条腿。
例如：院子里有6只鸡和1条狗，数一下全部18条腿。有多少只狗？
解决方案：假设所有 6 只都是鸡：6 × 2 = 12 条腿。实际上有 18 条腿，缺少 18 − 12 = 6 条腿。每只狗比鸡多两条腿，因此狗的数量为 6 : 2 = 3，鸡的数量为 6 − 3 = 3。检查：3 × 2 + 3 × 4 = 6 + 12 = 18 条腿。
再尝试一个问题：10 只鸡和狗有 28 条腿。假设所有鸡都有 20 条腿，少了 8 条腿，所以有 8 : 2 = 4 只狗和 6 只鸡。检查：6 × 2 + 4 × 4 = 12 + 16 = 28。
7.种一棵树
识别标志：种一棵树，插一面旗帜，沿着道路或栅栏放置一根杆子，知道两棵树的长度和距离。
如何思考：数数大约距离先（长度除以距离），然后数树的数量。如果两端都种树，树的数量比距离的数量多1。如果只种在一端，树木的数量等于距离的数量。
例如：一条路长 20 m。人们在道路两端种了树，相邻的两棵树相距5m。可以种植多少棵树？
解决方案：距离数：20 : 5 = 4。在两端种植，使树数为 4 + 1 = 5 棵树（在标记 0 m、5 m、10 m、15 m、20 m 处）。如果只种在一端，则树数为 4 棵。
8 棵。演绎逻辑
识别标志：无需复杂计算的谜题：谁最高，谁坐在哪里，房子里有多少人，谁说的是实话。
如何思考：画一个图表或表格，写下每个图表或表格一项一项的数据，逐步排除可能性的能力。仔细阅读每一个字，因为陷阱往往隐藏在容易被忽略的细节中。
例如：在房子里，青蛙是一个男孩，有3个妹妹和2个弟弟。青蛙的父母有几个孩子？
解决方案：除了3个姐妹和2个兄弟外，还有青蛙本人。孩子人数为1+3+2=6人。许多孩子回答 5，因为他们忘记数青蛙。
第二个例子：An 高于 Binh，Chi 低于 Binh。在轴上从低到高排列：Chi、Binh、An。所以安最高，芝最低。
9.数字问题
识别符号：“有多少个二（三）位数字...”、“卡片可以组成多少个数字...”，或有关十和个位的条件。
思考方法：数数选择的方式每一行一一列出，记住最高行不能为0。对于小孩子，请按顺序列出（从1开始，然后2...），以免错过。
例如：有多少个两位数有数字吗？哪个个位数大于4？
解决方案：十有 9 个选择（1 到 9，不能为 0）。大于4的单位有5种选择方式（5、6、7、8、9）。数字数量为 9 × 5 = 45 个数字。
针对一年级学生的简单课程：用三张卡片 1、2、3 可以组成多少个不同的两位数字？列表：12、13、21、23、31、32，全部 6 个数字。
10。组合：数出选择方式、排列方式
识别标志：“有多少种选择方式”、“你们每人握手一次”、“有多少条路”。
思考方式：系统地列出或画一个树形图。注意区分什么时候改变顺序是新方式（排队），什么时候不是（握手、选组）。
例如：四个人见面，每两人只握手一次。有多少次握手？
解决方案：称四个人为A、B、C、D。列出：AB、AC、AD、BC、BD、CD。有6次握手。不要数三，因为这仍然是 A 和 B 之间的握手。
如何教孩子认卡片？
- 每周一到两张表格。深度学习一种形式的多个变量最好先完成十个表格。
- 从一个小数字开始。2只动物和6条腿的鸡狗纸牌游戏让您的孩子在使用临时假设法之前猜测。
- 让您的孩子自己命名表格。解决后，问“这个问题”。它与您做过的任何问题相似吗？”。
- 总是重试答案。将答案代入问题：3 只鸡和 3 只狗正好有 18 条腿吗？
- 当您习惯后，可以混合使用这些形式。真题没有列出表格，所以是时候让你的孩子做一下混合测试了。
对于5-6岁的孩子来说，以上表格还为时尚早；参见文章中的建议5-6岁孩子的数学思维如果您计划参加考试，课程什么是 TIMO？解释了考试的 5 个领域，练习题按年级提供了答案：1 级, 年级2, 3年级。完整内容可在儿童心算手册.
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简而言之
十种基础数学思维都有自己的“钥匙”：一串数字求差，数形状按大小数，年龄差不变，两边数时减1，假设都是鸡，先数距离再数树。教孩子理解这个关键，不要只教公式。
常见问题
小学心算有多少种？
没有固定数量，每本书都分为一种。然而，大多数小学思维问题都属于大约10种熟悉的形式：序列规则、计数形状、快速计算、年龄问题、排队、鸡和狗、种树、演绎逻辑、数字以及计数和选择的组合。
一年级学生应该先学习哪种思维形式数学？
应该从数列和几何数列的规则开始，简单的图片计数，排队和家庭逻辑谜题。这些形式只需要少量的加法和减法，非常直观。长树的鸡和狗更适合2-3年级的孩子。
应该教孩子背每种形式的公式吗？
不要强迫孩子在理解公式之前就记住公式。让您的孩子画一个图表，用小数字解决问题，自己画出规则，然后命名公式。一个明白为什么队列必须减1的孩子，即使问题改变了提问方式，也能做到。
你怎么知道自己弱于哪种形式？
让你的孩子用所有形式做一道小题，然后根据形式写出错误的句子。 2-3 题后，任何重复错误的形式都是需要更多练习的形式。让您的孩子解释如何做也有助于了解他或她是否理解或只是猜测。
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