子供たちが「難しい」数学の問題を家に持ち帰ると、親はそれを奇妙に思うことがよくあります。しかし、小学校での思考の問題のほとんどは、実際には約 10 種類のよく知られたタイプに属します。パターンの認識は半分です。子供は何を描くべきか、何を試すべきかを知っており、そのパターンのよくある罠を回避します。
以下に最も一般的な 10 のパターンを示し、それぞれに認識の兆候、考え方、解決策の例を示します。記事内のすべての答えは、すべてのケースをリストして確認しました。
1.一連の数字と文字のルール
記号の識別:一連の数字、文字、または絵を与え、次の用語または欠落している用語を尋ねます。
考え方: まず、連続する 2 つの数字の違いを見つけます。効果にムラがある場合は、徐々に効果が大きくなるかどうかを確認してください。それでも表示されない場合は、シーケンスを 2 つの交互シーケンス (奇数位置と偶数位置) に分割してみてください。
例: 次の数字を見つけます: 1、2、4、7、11、?
解決策: 中差 連番は1、2、3、4と1単位ずつ増えていく。次の差は 5 なので、求める数字は 11 + 5 = 16 となります。
文字の並びも同じ考え方に従います。下の画像では、シーケンス E、X、F、W、G、?は基本的に 2 つの交互のシーケンスです。奇数の位置 E、F、G はアルファベットに従って前方に進み、偶数の位置 X、W は後方に進みます。欠けている文字は後進時に W の後ろの偶数位置にあるため、V.
2 になります。写真を数える
識別標識: 「絵の中に三角形、正方形、長方形は何個ありますか?」
考え方: むやみに数えないでください。サイズ別に数えます: 最初に最小の形状 (単純な形状)、次に 2 つの単純な形状の複合形状、3 つの単純な形状から最大の形状まで数えます。各種類の数量を記録し、それらを合計します。
例: 大きな三角形には、上から下まで描かれた 2 つの直線セグメントがあります。三角形はいくつありますか?
解決策: 2 本の線で大きな三角形が 3 つの小さな三角形に分割されます。 2 つの隣接するパーツから組み立てられた三角形: 2 つの形状。 3 つのパーツすべてから組み立てられた三角形: 1 枚の写真。合計 3 + 2 + 1 = 6 つの三角形。別の見方をすると、上から下に向かう 4 本の直線があり、それぞれの方法で三角形の 2 つのセグメントを選択し、選択方法は 6 つあります。
3.ペアを組み合わせてすばやく計算します。
記号の識別: プラス記号とマイナス記号が交互に並ぶ長い一連の計算、多くの数値、または「簡単な計算」、「合理性」と書かれたもの。
考え方: 四捨五入合計 (または差): 10 を四捨五入し、1 に等しい、0 に等しい。結合するときは、各数値に付随する符号を忘れないでください。
例: 簡単な計算: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10。
解決策: 最初の数字と最後の数字を一致させます: 1 + 10、2 + 9、3 + 8、4 + 7、5 + 6。ペアは 5 つあり、各ペアは 11 に等しいため、合計は 5 × 11 = 55 となります。
交互のマイナスも同様です。符号: 2 − 3 + 4 − 5 + 6。数値 2 は独立しており、(−3 + 4) = 1 と (−5 + 6) = 1 を組み合わせると、2 + 1 + 1 = 4 が得られます。
4.年齢の問題
兆候の識別: 現在、過去、または将来の 2 人の年齢について話します。 「生まれたとき」、「数年後」という言葉がよく使われます。
考え方: 二人の年齢の差は決して変わらない。なぜなら、誰もが毎年1歳ずつ年をとるからです。年齢を表す 2 本の直線を描きます。その差は変わりません。
例: お母さんは 25 歳のときにクマを産みました。クマが 13 歳のとき、母親は何歳でしたか?
解決策: クマが生まれたとき (0 歳)、母親は 25 歳だったので、母親は常にクマより 25 歳年上でした。クマが 13 歳のとき、母親は 13 + 25 = 38 歳です。
5.整列、順序
識別記号: 「列の先頭から… 2 番目… 列の最後尾から」、「真ん中に何人いるか」。
考え方: 点で線を引きます。両側の数え位置を合計する場合、言及された人物は 2 回数えられるため、1 を引く必要があります。
例: 連続して、豚は列の先頭から 14 番目、列の最後から 40 番目にあります。この列には何人の友達がいますか?
解決策: 豚の前には 13 人の友達がいて、豚の後ろには 39 人の友達がいて、豚自身も加えて、13 + 39 + 1 = 53 人の友達がいます。略記: 14 + 40 − 1 = 53。
6.ニワトリと犬 (暫定仮説法)
標識の識別: 物には 2 つのタイプがあります (ニワトリと犬、自転車と車、3 脚と 4 脚の椅子)。動物の総数と脚の総数を知り、各タイプが何本あるかを尋ねます。
方法考えてください: 仮定 は、ピンの数で計算され、実際の数より少ないピンを持つすべてのタイプです。足がないのは、実際には多足の動物もいるからです。ニワトリを犬に変えるたびに、足を 2 本追加します。
例: 庭に 6 羽のニワトリと 1 匹の犬があり、18 本すべての足を数えます。犬は何匹いますか?
解決策: 6 匹すべてが鶏であると仮定します。6 × 2 = 12 足です。実際には 18 本の足があり、18 − 12 = 6 本の足が欠けています。各犬は鶏よりも 2 本足が多いため、犬の数は 6 : 2 = 3、鶏の数は 6 − 3 = 3 となります。確認: 3 × 2 + 3 × 4 = 6 + 12 = 18 足。
もう 1 つ問題を試してください。鶏が 10 匹、犬が 28 本の足があります。すべてのニワトリの足が 20 本あると仮定すると、8 本の足が足りないので、8 : 2 = 4 匹の犬と 6 匹のニワトリが存在します。チェック: 6 × 2 + 4 × 4 = 12 + 16 = 28。
7.木を植える
標識の識別: 木を植える、旗を立てる、道路やフェンスに沿ってポールを立てる、2 本の木の間の長さと距離を知る。
考え方: 数を数える 距離 (長さを距離で割ったもの)、次に木の数を数えます。両端に植える場合、木の数は距離の数より 1 多くなります。一方の端にのみ植えられている場合、木の数は距離の数と同じです。
例: 道路の長さは 20 m です。人々は道路の両端に木を植え、隣り合う2本の木は5メートル間隔で植えました。何本の木を植えることができますか?
解決策: 距離の数: 20 : 5 = 4. 木の数が 4 + 1 = 5 になるように両端に植えます (マーク 0 m、5 m、10 m、15 m、20 m の位置)。片方の端だけを植える場合、木の数は 4.8 です。演繹的ロジック
8. 演繹的論理
標識の識別: 複雑な計算を必要としないパズル: 誰が一番背が高いか、誰がどこに座っているか、家に何人いるか、誰が真実を語っているか。
思考方法: 図または表を描き、各データを書き留めます。 1つずつ、徐々に可能性能力を排除します。罠は見逃しやすい細部に潜んでいることが多いため、すべての単語を注意深く読んでください。
例: この家のカエルは男の子で、3 人の妹と 2 人の弟がいます。カエルの両親には何人の子供がいますか?
解決策: 3 人の姉妹と 2 人の兄弟に加えて、カエル自身もいます。子どもの数は1+3+2=6人です。多くの子供たちは、カエルを数えるのを忘れたため、5 と答えます。
2 番目の例: アンはビンよりも高く、チーはビンよりも低いです。軸上に低いものから高いものへと並べます: Chi、Binh、An。つまり、An が最も高く、Chi が最も低いということになります。
9.数の問題
記号の識別: 「2桁（3桁）の数字はいくつ...」、「カードから数字はいくつ作れる...」、または十と単位に関する条件。
考え方: 方法の数を数える 選択してください。 各行 1 つずつ、最上位行を 0 にすることはできないことに注意してください。小さなお子様の場合は、見逃さないように順番にリストします (1 から始まり、次に 2...)。
例: 2 桁の数字はいくつありますか。単位の桁が 4 より大きいのはどれですか?
解決策: 10 には 9 つの選択肢があります (1 ～ 9、0 は不可)。 4 より大きいユニットには 5 通りの選択方法があります (5、6、7、8、9)。数字の数は、9 × 5 = 45 個です。
小学 1 年生向けの簡単なレッスン: 3 枚のカード 1、2、3 から、異なる 2 桁の数字を何通り作ることができますか?リスト: 12、13、21、23、31、32、6 つの数字すべて。
10.組み合わせ: 選択方法の数え方、配置方法
標識の識別: 「選択方法は何通りか」、「それぞれが 1 回握手する」、「道は何本か」。
考え方: 系統的にリストアップするか、ツリーを描く図。順序を変更するのが新しい方法である場合 (整列する) と、そうでない場合 (握手、グループを選択する) を区別することに注意してください。
例: 4 人が集まり、それぞれ 2 人が 1 回ずつ握手をします。握手は何回ありますか?
解決策: 4 人を A、B、C、D と呼びます。リスト: AB、AC、AD、BC、BD、CD。握手会は6回です。 A と B の間のハンドシェイクであるため、「3」と数えないでください。
子供たちにカードの認識を教える方法は?
- 毎週 1 つか 2 つのフォーム。 多くの変数を含む 1 つのフォームの深層学習かもしれない10 個の形式を検討する方がよいでしょう。
- 小さい数字から始めます。 2 匹の動物と 6 本の足を使ったニワトリと犬のカード ゲームでは、一時的な仮説法を使用する前にお子様に推測させます。
- お子様に自分でフォームに名前を付けさせます。 解決したら、「これ」と尋ねます。問題」。これまでにやった問題と似ていますか?」。
- 必ず答えをもう一度試してください。答えを質問に置き換えます: 3 羽の鶏と 3 匹の犬の足の数は正確に 18 本ですか?
- 慣れてきたら、フォームを混ぜてください。 実際の質問にはフォームが記載されていないので、いつかお子様に混合テストをさせてみましょう。
5 ～ 6 歳のお子様の場合、上記のフォームはまだ早いです。記事の提案を参照してください。5 ～ 6 歳のお子様向けの算数の考え方 試験を受ける予定がある場合は、レッスンTIMO とは何ですか?でテストの 5 つの分野について説明しており、練習問題にはグレードごとの解答が含まれています。グレード 1, 2, グレード 3全体像は、子供向け暗算ハンドブック.
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簡単に言うと
10 種類の初等数学の思考には独自の「鍵」があります。一連の数字の違いを見つけ、図形を数える場合はサイズで数え、年齢差は一定のままで、両側から数えた場合はマイナス 1 で、すべてニワトリであると仮定し、木を数える前に距離を数えます。公式を教えるだけでなく、その鍵を理解できるようにお子様に教えてください。
よくある質問
小学校の暗算は何種類ありますか?
決まった数はなく、各本が 1 種類に分かれています。しかし、ほとんどの小学校の思考問題は、数列の規則、図形の数え方、簡単な計算、年齢の問題、並べる、鶏と犬、木の成長、演繹的論理、数と数えることと選ぶことの組み合わせなど、よく知られた約 10 の形式に分類されます。
1 年生は最初にどの形式の算数を学ぶべきですか?
数列と幾何数列の規則、シンプルな絵から始める必要があります。数えたり、並べたり、家族の論理パズル。これらのフォームは少しの加算と減算のみを必要とし、非常に直感的です。木を育てるニワトリや犬は、2 ～ 3 年生の子供たちに適しています。
子供たちに、それぞれの形式の公式を暗記するように教えるべきですか?
公式を理解する前に、子供たちに強制的に暗記させないでください。お子様に図を描かせ、小さな数字で解き、ルールを自分で描き、式に名前を付けます。キューから 1 を減らさなければならない理由を理解している子供は、たとえ質問の仕方が変わったとしても、それを行うことができます。
自分がどの形式が苦手かをどうやって知ることができますか?
子供にすべての形式で短い質問をさせ、形式に従って間違った文を書き留めさせます。 2 ～ 3 問問題を解いた後、間違って繰り返されたフォームは、さらに練習が必要なフォームです。お子様にやり方を説明してもらうと、理解しているのか、単に推測しているのかを知るのにも役立ちます。
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