Revue des méthodes d'apprentissage du calcul mental : que choisir pour votre enfant ?

« Mathématiques mentales » est une étiquette très large. Certains endroits l'utilisent pour des problèmes de logique, d'autres pour le calcul mental rapide, le boulier, les doigts, les mathématiques de Singapour ou Montessori. Par conséquent, ce qui doit être évalué n'est pas le nom du programme mais l'expérience d'apprentissage de l'enfant : l'enfant peut-il manipuler, dessiner/jouer, exprimer des pensées et utiliser progressivement des symbolesmanipuler, dessiner/représenter, exprimer ses pensées et utiliser progressivement des symboles?

Tout d'abord : utiliser vos mains n'est pas mauvais — le problème est de mémoriser les opérations manuelles

Les doigts, les bâtons, les boutons, les blocs de bois ou le boulier peuvent tous être de bons outils pour que les enfants voir numéros. Les directives de l'Education Endowment Foundation stipulent que les objets manipulateurs, y compris les doigts, peuvent aider les enfants à développer des idées mathématiques ; L’essentiel est que les adultes relient l’outil à la signification mathématique, aux dessins et aux symboles. Voir les instructions EEF.

Par conséquent, nous ne recommandons pas de choisir des cours qui prennent comme objectif la manipulation des doigts ou la vitesse de calcul : l'enfant apprend une séquence fixe de mouvements, en lisant les résultats, mais pour une raison quelconque, 8 + 7 peut être pensé comme 8 + 2 + 5 ou dessinez la situation correspondante. Ensuite, l'enfant peut calculer correctement une forme familière mais est confus lorsque le nombre, la question ou le contexte change.

Utilisation appropriée : laissez l'enfant utiliser ses mains pour séparer 7 en 5 et 2, puis dessinez 5 points + 2 points, disons « 7 se compose de 5 et 2 », enfin écrivez 5 + 2 = 7. L'outil doit être le pont à atteindre. compréhension, n'est pas une béquille qui doit être utilisée pour toujours.

1. Singapour Math / CPA : la priorité si vous souhaitez une base solide

CPA est de passer du Béton (objet réel), au Illustré (image/diagramme), puis Résumé (symbole). C'est une manière qui se rapproche de l'orientation de l'apprentissage des concepts avant la technologie : les enfants divisent 12 boutons en groupes, dessinent un diagramme partiel-total, puis écrivent le calcul.

Forces : aide les enfants à relier les nombres avec les quantités, à utiliser des modèles à barres pour lire des problèmes de mots et à s'habituer à expliquer des stratégies. Le cadre du programme de mathématiques de Singapour place la résolution de problèmes au cœur, en s'appuyant sur les concepts, les compétences, les processus, la métacognition et les attitudes. Voir le programme de mathématiques de Singapour.

Pour éviter : d'acheter des livres de CPA et de forcer ensuite votre enfant à faire des pages de feuilles de travail. S'il n'y a aucune partie de manipulation, de dessin et d'explication des raisons, la bonne méthode se transforme également en pratique régulière.

Conclusion : devrait être choisie, en particulier pour les enfants du primaire, si la classe passe du temps sur des problèmes mathématiques inconnus et se demande "pourquoi ?".

2. Mathématiques Montessori : très bon au stade de l'habitude des nombres et des quantités

Montessori utilise des matériaux utiles tels que des perles, des barres numérotées, des planches de perles et un jeu de tampons pour que les enfants puissent manipuler, observer les règles et passer du concret à l'abstrait. L'American Montessori Society décrit ce matériel comme un moyen de traduire des idées abstraites en actions et objets réels, introduits au niveau de préparation de l'enfant. Voir les documents mathématiques Montessori.

Forces : convient aux jeunes enfants, les enfants ont besoin de toucher - trier - comparer pour comprendre la quantité, et les enfants ont besoin d'un rythme d'apprentissage plus indépendant.

Limites : Les beaux matériaux ne créent pas de réflexion par eux-mêmes. Demandez à l'enseignant : une fois que votre enfant a disposé des perles, peut-il dessiner, parler et écrire des calculs ? Votre enfant rencontre-t-il des problèmes de mathématiques pratiques en dehors du kit ?

Conclusion : devrait être choisi pour la maternelle - début de l'école primaire, lorsque la classe a un bon instructeur et a une transition progressive vers la représentation et la notation.

3. Pratique du Kumon et des compétences de répétition : utilisez-en juste assez, ne faites pas l'axe principal

Pratiquez de nombreux exercices courts qui sont utiles pour mémoriser les faits arithmétiques et augmenter la maîtrise. Les enfants qui connaissent rapidement 6 + 7 ou la table de multiplication seront moins débordés lors de la résolution de problèmes plus importants. Mais la maîtrise n'est qu'un un élément, et non un substitut à la compréhension conceptuelle ou aux stratégies de résolution de problèmes.

Quand l'utiliser : une fois que votre enfant a compris le sens du calcul et a besoin de 5 à 10 minutes de révision limitée. Quand ne pas l'utiliser : lorsque votre enfant comprend correctement parce qu'il connaît le format mais ne peut pas l'expliquer, ou lorsque son humeur commence à dépendre du nombre de pages complétées et de la vitesse.

4. Boulier, calcul des doigts et calcul mental rapide : ne devraient être que des outils supplémentaires

Un vrai boulier peut clarifier les unités, les dizaines et "convertir 10 unités en 1 dizaines". Les doigts peuvent également aider les jeunes enfants à représenter les nombres. Cependant, les programmes qui enseignent aux des formules opérationnelles pour calculer très rapidement - en particulier lorsqu'ils demandent aux enfants d'imaginer un boulier ou d'effectuer des mouvements fixes de la main - risquent d'amener les enfants à apprendre des raccourcis avant de comprendre les relations numériques.

Signes pour arrêter ou ne pas choisir : l'enseignant ne fait l'éloge que de la vitesse ; Les enfants ne peuvent pas dessiner ou choisir autrement ; pas de problèmes de mots ; L'enfant ne peut pas expliquer « pourquoi » ; ou le programme promet un calcul rapide comme objectif le plus important.

Conclusion : ne doit pas être une méthode principale. S'il est utilisé, utilisez-le après la partie compréhension des nombres, avec une courte durée, et demandez toujours à l'enfant de relier l'opération avec des quantités, des diagrammes et des calculs.

5. Mathématiques logiques, énigmes et Olympiades : bons pour la curiosité, ne doivent pas être forcés trop tôt. Ils fonctionnent mieux lorsque l'enfant a une base raisonnable en arithmétique et est autorisé à faire des essais et des erreurs.

Les puzzles de règles, les tangrams, le Sudoku pour enfants, les problèmes mathématiques ouverts et les examens mathématiques peuvent entraîner la stratégie, la persévérance et la capacité de raisonnement. Ils fonctionnent mieux lorsque votre enfant a des bases raisonnables en arithmétique et est autorisé à faire des essais et des erreurs.

Ne pas : pousser le problème au-delà de sa capacité à pratiquer des "problèmes difficiles", ou considérer le nombre de réponses correctes comme une preuve que l'enfant a réfléchi. Un problème de mathématiques modéré que l'enfant peut expliquer de deux manières a plus de valeur qu'un problème très difficile dont l'enfant attend juste la réponse.

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