Compter carrés, triangles, rectangles, segments et cubes ; arêtes et angles ; allumettes, découpe d'un gâteau, périmètre de figures assemblées. L'astuce : compter d'abord les petites figures, puis les grandes.
Compter les carrés
Astuce: Compte d'abord les petits carrés d'une case, puis les carrés de 4 cases, de 9 cases…
Combien y a-t-il de carrés en tout sur la figure ?
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Réponse: 11
Comment raisonner: Compte d'abord les petits carrés d'une case, puis les carrés de 4 cases, de 9 cases…
Corrigé: On compte du plus petit au plus grand : 8 plus 3 égale 11 carrés.
Compter les triangles
Astuce: Compte d'abord les triangles d'une seule partie, puis ceux faits de 2 parties, 3 parties…
Combien y a-t-il de triangles en tout sur la figure ?
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Réponse: 3
Comment raisonner: Compte d'abord les triangles d'une seule partie, puis ceux faits de 2 parties, 3 parties…
Corrigé: On compte les triangles de 1 partie, 2 parties, 3 parties… : 2 plus 1 égale 3 triangles.
Compter les segments
Astuce: Compte dans l'ordre : les segments qui partent du premier point, puis ceux qui partent du deuxième point, et ainsi de suite.
Sur la figure, 5 points sont sur une même droite. Combien y a-t-il de segments en tout ?
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Réponse: 10
Comment raisonner: Compte dans l'ordre : les segments qui partent du premier point, puis ceux qui partent du deuxième point, et ainsi de suite.
Corrigé: Compte les segments qui partent de chaque point : 4 plus 3 plus 2 plus 1 égale 10 segments.
Compter les rectangles
Astuce: Compte les formes d'une case, puis celles de 2 cases, 3 cases…
Combien y a-t-il de rectangles en tout sur la figure ? Les carrés comptent aussi comme des rectangles.
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Réponse: 6
Comment raisonner: Compte les formes d'une case, puis celles de 2 cases, 3 cases…
Corrigé: On compte les formes de 1 case, 2 cases, 3 cases… : 3 plus 2 plus 1 égale 6 formes.
Compter les cubes
Astuce: Compte colonne par colonne, sans oublier les cubes cachés en dessous.
Combien de cubes y a-t-il sur la figure ? Un cube en haut a toujours un cube en dessous.
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Réponse: 8
Comment raisonner: Compte colonne par colonne, sans oublier les cubes cachés en dessous.
Corrigé: Additionne les cubes de chaque colonne : 1 plus 1 plus 2 plus 1 plus 1 plus 2 égale 8 cubes.
Combien de côtés et de coins
Astuce: Fais le tour de la figure et compte chaque endroit où le bord tourne, même les coins qui rentrent vers l'intérieur.
Combien de coins a la figure ?
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Réponse: 8
Comment raisonner: Fais le tour de la figure et compte chaque endroit où le bord tourne, même les coins qui rentrent vers l'intérieur.
Corrigé: 6 coins vers l'extérieur plus 2 coins vers l'intérieur égale 8 coins.
Figures en allumettes
Astuce: Le premier carré a besoin de 4 allumettes. Chaque carré suivant partage 1 allumette avec celui d'avant.
Pour faire 2 carrés en ligne comme sur la figure, il faut 7 allumettes. Combien d'allumettes faut-il pour 6 carrés en ligne comme ça ?
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Réponse: 19
Comment raisonner: Le premier carré a besoin de 4 allumettes. Chaque carré suivant partage 1 allumette avec celui d'avant.
Corrigé: Le premier carré prend 4 allumettes, et les 5 carrés suivants en prennent 3 de plus chacun : 4 plus 5 fois 3 égale 19 allumettes.
Couper des gâteaux, tracer des droites
Astuce: La première coupe fait 2 parts. Combien de parts chaque nouvelle coupe ajoute-t-elle ?
Tu coupes un gâteau rond en 4 coupes droites, et chaque coupe passe par le centre. Combien de parts obtiens-tu ?
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Réponse: 8
Comment raisonner: La première coupe fait 2 parts. Combien de parts chaque nouvelle coupe ajoute-t-elle ?
Corrigé: Chaque coupe par le centre donne 2 parts. 4 coupes donnent 2 plus 2 plus 2 plus 2, c'est-à-dire 8 parts.
Périmètre des formes assemblées
Astuce: Le périmètre, c'est la longueur du tour extérieur de la forme. Les traits à l'intérieur ne comptent pas.
On assemble 2 carrés de 5 centimètres de côté en une rangée, comme sur le dessin. Quel est le périmètre de la nouvelle forme, en centimètres ?
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Réponse: 30
Comment raisonner: Le périmètre, c'est la longueur du tour extérieur de la forme. Les traits à l'intérieur ne comptent pas.
Corrigé: La nouvelle forme est un rectangle de 10 centimètres de long et de 5 centimètres de large. Le périmètre est 10 plus 5 plus 10 plus 5 égale 30.
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