Combien de façons de choisir, combien de nombres former, poignées de main, chemins, rendre la monnaie, combien de billes tirer pour être sûr (principe des tiroirs). L'enfant apprend à lister avec un tableau ou un arbre.
Combien de façons de choisir
Astuce: Essaie de mettre chaque t-shirt avec chaque pantalon.
Lapin a 2 t-shirts et 3 pantalons. De combien de façons Lapin peut-il choisir 1 t-shirt et 1 pantalon pour s'habiller ?
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Réponse: 6
Comment raisonner: Essaie de mettre chaque t-shirt avec chaque pantalon.
Corrigé: Chaque t-shirt va avec 3 pantalons, et il y a 2 t-shirts : 3 plus 3 égale 6 façons.
Combien de nombres peut-on former
Astuce: Choisis d'abord le premier chiffre, puis les chiffres suivants.
Avec les chiffres 8, 4, 7, combien de nombres à 2 chiffres différents peux-tu former ?
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Réponse: 6
Comment raisonner: Choisis d'abord le premier chiffre, puis les chiffres suivants.
Corrigé: Pour le premier chiffre, il y a 3 choix, et pour chacun, le chiffre suivant a 2 choix : 2 plus 2 plus 2 égale 6 nombres.
Quel nombre est le plus grand au rang
Astuce: Compare d'abord les premiers chiffres. S'ils sont égaux, compare les chiffres suivants.
Range les nombres 28, 74, 51, 82 du plus grand au plus petit. Quel nombre est à la place numéro 2 ?
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Réponse: 74
Comment raisonner: Compare d'abord les premiers chiffres. S'ils sont égaux, compare les chiffres suivants.
Corrigé: Du plus grand au plus petit : 82, 74, 51, 28. Le nombre à la place 2 est 74.
De combien de façons partager les bonbons
Astuce: Compte selon le nombre de bonbons du renard : 0, 1, 2, et ainsi de suite.
On partage 8 bonbons entre le renard et le bébé grenouille. L'un d'eux peut n'en avoir aucun. Combien y a-t-il de façons ?
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Réponse: 9
Comment raisonner: Compte selon le nombre de bonbons du renard : 0, 1, 2, et ainsi de suite.
Corrigé: Le renard peut avoir de 0 à 8 bonbons, et chaque nombre est une façon : 9 façons.
De combien de façons se mettre en file
Astuce: Choisis d'abord qui est premier, puis qui est deuxième, et ainsi de suite jusqu'au dernier.
Il y a trois amis : renard, petit ours, porcelet. Ils se mettent en file. De combien de façons différentes peuvent-ils se ranger ?
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Réponse: 6
Comment raisonner: Choisis d'abord qui est premier, puis qui est deuxième, et ainsi de suite jusqu'au dernier.
Corrigé: Pour chaque ami placé devant, les deux autres peuvent se placer de 2 façons. 3 amis peuvent être devant : 2 plus 2 plus 2 égale 6 façons.
Poignées de main
Astuce: La première équipe joue contre les 4 autres équipes.
5 équipes jouent, et chaque équipe joue exactement une fois contre chaque autre équipe. Combien de matchs y a-t-il en tout ?
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Réponse: 10
Comment raisonner: La première équipe joue contre les 4 autres équipes.
Corrigé: Additionne les nouveaux matchs de chaque équipe : 4 plus 3 plus 2 plus 1 égale 10 matchs.
Compter les chemins
Astuce: Pour les points du bord du bas et du bord de gauche, il n'y a qu'1 seul chemin.
Suis les lignes. À chaque pas, on ne peut aller qu'à droite ou vers le haut. Combien de chemins y a-t-il pour aller de A à B ?
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Réponse: 6
Comment raisonner: Pour les points du bord du bas et du bord de gauche, il n'y a qu'1 seul chemin.
Corrigé: Écris le nombre de chemins à chaque point : chaque point, c'est celui de gauche plus celui du dessous. Jusqu'à B, il y a 6 chemins.
Combinaisons de pièces
Astuce: Commence par prendre le plus possible de pièces de 2.
De combien de façons peut-on faire 7 pièces avec des pièces de 1, 2 ? On peut prendre autant de pièces de chaque sorte qu'on veut, et l'ordre ne compte pas.
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Réponse: 4
Comment raisonner: Commence par prendre le plus possible de pièces de 2.
Corrigé: Fais la liste dans l'ordre, en commençant par le plus de pièces de 2, sans en oublier : il y a 4 façons.
Tirer des billes à coup sûr
Astuce: Pense au pire cas : les billes qui sortent ne sont jamais celles que tu veux.
Une boîte contient 3 billes rouges et 4 billes bleues. Sans regarder, combien de billes faut-il sortir au minimum pour être sûr d'avoir 1 bille rouge ?
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Réponse: 5
Comment raisonner: Pense au pire cas : les billes qui sortent ne sont jamais celles que tu veux.
Corrigé: Le pire cas : tu sors d'abord les 4 billes bleues, et la suivante est forcément rouge : 4 plus 1 égale 5 billes.
Former des nombres pairs et impairs
Astuce: Un nombre impair se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9. Choisis d'abord le chiffre des unités.
Avec les chiffres 5, 6, 2, combien de nombres impairs à 2 chiffres différents peux-tu former ?
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Réponse: 2
Comment raisonner: Un nombre impair se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9. Choisis d'abord le chiffre des unités.
Corrigé: Un nombre impair se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9. Les nombres sont : 25, 65. Cela fait 2 nombres.
Choisir et donner des prix
Astuce: Associe la première chose à chacune des autres, puis la deuxième à celles qui ne sont pas encore associées.
Il y a 4 choses différentes sur l'image. Tu en choisis 2. De combien de façons peux-tu choisir ?
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Réponse: 6
Comment raisonner: Associe la première chose à chacune des autres, puis la deuxième à celles qui ne sont pas encore associées.
Corrigé: La première chose va avec 3 autres. Chaque suivante fait une nouvelle paire de moins : 3 plus 2 plus 1 égale 6 façons.
Payer avec des pièces
Astuce: Essaie de payer avec une pièce, puis deux pièces, puis trois. Note chaque somme.
Tu as des pièces marquées 1, 2, 10. Sans qu'on te rende la monnaie, combien de sommes différentes peux-tu payer exactement ?
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Réponse: 7
Comment raisonner: Essaie de payer avec une pièce, puis deux pièces, puis trois. Note chaque somme.
Corrigé: Les sommes possibles sont 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13. Cela fait 7 sommes.
Sûr même sans chance
Astuce: Pense au pire cas : les billes qui sortent ne sont jamais celles que tu veux.
Une boîte contient 6 billes rouges, 5 billes bleues et 2 billes jaunes. Sans regarder, combien de billes faut-il sortir au moins pour être sûr d'avoir les 3 couleurs ?
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Réponse: 12
Comment raisonner: Pense au pire cas : les billes qui sortent ne sont jamais celles que tu veux.
Corrigé: Le pire cas, c'est de prendre d'abord toutes les billes des deux couleurs les plus nombreuses : 6 plus 5 égale 11 billes, et il manque encore une couleur. La bille suivante est forcément de la dernière couleur : 11 plus 1 égale 12.
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