Подсчёт квадратов, треугольников, прямоугольников, отрезков и кубиков; рёбра и углы; спички, разрезание торта, периметр составной фигуры. Главный приём: сначала маленькие фигуры, потом большие.
Считаем квадраты
Подсказка: Сначала посчитай маленькие квадраты из 1 клетки, потом квадраты из 4 клеток, из 9 клеток…
Сколько всего квадратов на рисунке?
Показать решение
Ответ: 11
Как думать: Сначала посчитай маленькие квадраты из 1 клетки, потом квадраты из 4 клеток, из 9 клеток…
Решение: Считаем от маленьких к большим: 8 плюс 3 равно 11.
Считаем треугольники
Подсказка: Сначала посчитай треугольники из 1 части, потом из 2 частей, из 3 частей…
Сколько всего треугольников на рисунке?
Показать решение
Ответ: 3
Как думать: Сначала посчитай треугольники из 1 части, потом из 2 частей, из 3 частей…
Решение: Считаем треугольники из 1, 2, 3 частей…: 2 плюс 1 равно 3.
Считаем отрезки
Подсказка: Считай по порядку: отрезки, которые начинаются в первой точке, потом во второй, и так далее.
На рисунке точки лежат на одной прямой, их 5. Сколько всего отрезков?
Показать решение
Ответ: 10
Как думать: Считай по порядку: отрезки, которые начинаются в первой точке, потом во второй, и так далее.
Решение: Считаем отрезки от каждой точки: 4 плюс 3 плюс 2 плюс 1 равно 10.
Считаем прямоугольники
Подсказка: Посчитай фигуры из 1 клетки, потом из 2 клеток, из 3 клеток…
Сколько всего прямоугольников на рисунке? Квадраты тоже считаются прямоугольниками.
Показать решение
Ответ: 6
Как думать: Посчитай фигуры из 1 клетки, потом из 2 клеток, из 3 клеток…
Решение: Считаем фигуры из 1, 2, 3 клеток…: 3 плюс 2 плюс 1 равно 6.
Считаем кубики
Подсказка: Считай по столбикам. Не забудь кубики, которые спрятаны внизу.
Сколько кубиков на рисунке? Под каждым верхним кубиком всегда стоит кубик.
Показать решение
Ответ: 8
Как думать: Считай по столбикам. Не забудь кубики, которые спрятаны внизу.
Решение: Складываем кубики всех столбиков: 1 плюс 1 плюс 2 плюс 1 плюс 1 плюс 2 равно 8.
Сколько сторон и углов
Подсказка: Обойди фигуру по кругу и посчитай все места, где граница поворачивает, даже углы, которые смотрят внутрь.
Сколько углов у этой фигуры?
Показать решение
Ответ: 8
Как думать: Обойди фигуру по кругу и посчитай все места, где граница поворачивает, даже углы, которые смотрят внутрь.
Решение: Углы наружу и углы внутрь: 6 плюс 2 равно 8.
Фигуры из спичек
Подсказка: Для первого квадрата нужно 4 спички. Каждый следующий квадрат делит 1 спичку с предыдущим.
Ряд из 2 квадратов, как на рисунке, выложен из 7 спичек. Сколько спичек нужно для такого же ряда из 6 квадратов?
Показать решение
Ответ: 19
Как думать: Для первого квадрата нужно 4 спички. Каждый следующий квадрат делит 1 спичку с предыдущим.
Решение: Первому квадрату нужно 4 спички, а каждому из остальных, их 5, ещё по 3. 4 плюс 5 умножить на 3 равно 19.
Режем торт, проводим линии
Подсказка: Первый разрез даёт 2 куска. Сколько кусков добавляет каждый новый разрез?
Круглый торт разрезали прямыми разрезами через центр. Разрезов: 4. Сколько получилось кусков?
Показать решение
Ответ: 8
Как думать: Первый разрез даёт 2 куска. Сколько кусков добавляет каждый новый разрез?
Решение: Каждый разрез через центр даёт 2 куска. Разрезов 4, значит, 2 плюс 2 плюс 2 плюс 2 равно 8.
Периметр составной фигуры
Подсказка: Периметр — это длина пути вокруг фигуры снаружи. Линии внутри не считаются.
2 квадрата со стороной 5 сантиметров сложили в ряд, как на рисунке. Чему равен периметр новой фигуры в сантиметрах?
Показать решение
Ответ: 30
Как думать: Периметр — это длина пути вокруг фигуры снаружи. Линии внутри не считаются.
Решение: Новая фигура — прямоугольник длиной 10 сантиметров и шириной 5 сантиметров. Периметр: 10 плюс 5 плюс 10 плюс 5 равно 30.
Тренируйте эти типы задач в приложении Karotto
В приложении каждый тип задач — это урок: условие читается вслух, есть три уровня подсказок и пошаговое решение. Задачи генерируются заново, поэтому каждая попытка — новый набор.