組み合わせて速く計算、□にあてはまる数、絵が表す数、年齢算、つるかめ算（にわとりと犬の足）、植木算、同じ数にする問題、虫食い算。算数オリンピック型の問題で最も出題が多い分野です。
くふうしてはやくけいさん
解き方のコツ: はじめのかずとさいごのかず、2ばんめのかずとうしろから2ばんめのかず…とくみにしよう。どのくみも、たすとおなじかずになるよ。
くふうして、はやくけいさんしよう。こたえをあいているますに入れてね。
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答え: 21
考え方: はじめのかずとさいごのかず、2ばんめのかずとうしろから2ばんめのかず…とくみにしよう。どのくみも、たすとおなじかずになるよ。
解説: くみは3くみで、どのくみも7。3かける7は21。
□に はいる かずは？
解き方のコツ: あいているますは、ぶぶん？それとも、ぜんぶ？
あいているますに入るかずは、なに？
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答え: 17
考え方: あいているますは、ぶぶん？それとも、ぜんぶ？
解説: 87ひく70は17。たしかめよう。70たす17は87。
かたちのかずあて
解き方のコツ: 1しゅるいのかたちだけがあるぎょうから、はじめよう。
かたちは、それぞれ1つのかずのかわりだよ。さかなはいくつ？
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答え: 6
考え方: 1しゅるいのかたちだけがあるぎょうから、はじめよう。
解説: とうもろこしは3だとわかるね。だからさかなは、9ひく3で6。
あげておなじかずに
解き方のコツ: まず、いぬさんはかえるさんよりりんごがいくつおおい？
はじめ、いぬさんはりんごを19こ、かえるさんはりんごを1こもっているよ。いぬさんがかえるさんにりんごをなんこあげると、2人のりんごのかずがおなじになる？
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答え: 9
考え方: まず、いぬさんはかえるさんよりりんごがいくつおおい？
解説: おおいぶんはりんご18こ。そのはんぶんをあげるよ。18のはんぶんは9。すると、2人ともりんごは10こ。
としのもんだい
解き方のコツ: 1ねんたつと、おかあさんといぬさんは、それぞれなんさいふえる？
ことし、おかあさんはいぬさんより20さい上だよ。4ねんごには、おかあさんはいぬさんよりなんさい上？
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答え: 20
考え方: 1ねんたつと、おかあさんといぬさんは、それぞれなんさいふえる？
解説: まいとし2人とも1さいずつふえるから、おかあさんはずっといぬさんより20さい上。
どうぶつのあしをかぞえよう
解き方のコツ: にわとりはあしが2本、いぬはあしが4本だよ。
にわに、にわとりが5わと、いぬが4ひきいるよ。あしはぜんぶでなん本？
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答え: 26
考え方: にわとりはあしが2本、いぬはあしが4本だよ。
解説: にわとり5わのあしは10本、いぬ4ひきのあしは16本。ぜんぶで、10たす16は26本。
木をうえる、まるたをきる
解き方のコツ: 1かいで3はい いっしょに にられるよ。
1つの なべで ラーメンを いちどに3はい にられるよ。1かい にるのに7分かかる。7はい にるには、いちばん はやくて なん分？
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答え: 21
考え方: 1かいで3はい いっしょに にられるよ。
解説: 3かいにわけてにて、1かい7ふん。7たす7たす7で21ふん。
たすか ひくか
解き方のコツ: きごうのくみをひとつずつためして、ひだりからじゅんにけいさんしてみよう。
あいているますに、たすか、ひくのきごうを入れて、ただしいしきにしよう。ただしいきごうのくみをえらんでね。
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答え: + − +
考え方: きごうのくみをひとつずつためして、ひだりからじゅんにけいさんしてみよう。
解説: こうなるよ。1たす2ひく3たす4は4。ひだりからじゅんにけいさんすると、1, 3, 0, 4。
もじのけいさん
解き方のコツ: 14からAをひくと、またAがのこるよ。じゃあ、AたすAはいくつ？
アルファベットは、それぞれ1つのかずのかわりだよ。おなじもじはおなじかず。あいているますにかずを入れよう。
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答え: 7
考え方: 14からAをひくと、またAがのこるよ。じゃあ、AたすAはいくつ？
解説: 14ひくAがAだから、AたすAは14。おなじかず2つで14だから、1つは7。Aは7だよ。
ちがいとなんばい
解き方のコツ: ずにかこう：こぐまさんは1つぶん、かえるさんはおなじながさが3つぶん。
かえるさんのにんじんは、こぐまさんの3ばいだよ。かえるさんはこぐまさんより6こおおいよ。こぐまさんはにんじんをなんこもっている？
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答え: 3
考え方: ずにかこう：こぐまさんは1つぶん、かえるさんはおなじながさが3つぶん。
解説: かえるさんは3つぶん、こぐまさんは1つぶんで、ちがいは2つぶん。2つぶんが6だから、1つぶんは3。だからこぐまさんは3こ。
あたらしいけいさん
解き方のコツ: 1ぎょうめはきまりだよ。aはほしのまえのかず、bはほしのうしろのかず。
ほしというあたらしいけいさんがあるよ。1ぎょうめにけいさんのしかたがかいてあるよ。2ぎょうめをけいさんしよう。
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答え: 62
考え方: 1ぎょうめはきまりだよ。aはほしのまえのかず、bはほしのうしろのかず。
解説: さきにかっこの中。aに2、bに12を入れて、(2たす12)かける2は28。つぎにaに28、bに3を入れて、(28たす3)かける2は62。
かけざんをくふうして
解き方のコツ: 102は100にとてもちかいね。さきに100をかけるとかんたんだよ。
くふうして、はやくけいさんしよう。こたえをあいているますに入れてね。
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答え: 306
考え方: 102は100にとてもちかいね。さきに100をかけるとかんたんだよ。
解説: 102は100より2おおい。3かける100は300、3かける2は6。300たす6で306。
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